Естествознание
10 класс

§ 57. Свойства волн

Бросая в воду камешки, смотри на
круги, ими образуемые, иначе такое
бросание будет пустою забавою
Козьма Прутков

Какие свойства обнаруживают волны? Какие свойства являются общими для волн и частиц?

Урок-лекция

Последуем совету Козьмы Пруткова и будем наблюдать за волнами, пытаясь разобраться в их природе и свойствах.

ФОРМА ВОЛН. Из двух примеров волн, приведенных в предыдущей параграфе, колебания которых можно увидеть, следует, что форма волн может сильно различаться. Волна от брошенного в воду камня имеет форму расширяющихся кругов. Волна в натянутой веревке — изгиб, движущийся вдоль веревки. О том, насколько разнообразна форма волн, можно судить по волнам на море или большом озере. Оказывается, что и форма невидимых волн может тоже быть самой разнообразной. Наблюдая за волной от брошенного камня, можно сделать вывод, что форма волны изменяется по мере распространения волны, на большом расстоянии волна сглаживается и пропадает. Это свойство характерно для волн любой природы.

Волны могут иметь самую разнообразную форму, которая может изменяться по мере распространения волны.

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ВОЛН. Бросим теперь в воду два камня. Мы увидим, что по мере распространения волны проходят одна через другую, складываясь. В тех местах, где каждая из волн имеет горб, поверхность воды поднимется на высоту, равную сумме высот каждого из горбов. То же самое можно заметить для точек, в которых обе волны имеют впадины. Если же в какой-то точке одна волна имела горб, а другая — впадину, то, складываясь, волны гасят друг друга. Явление взаимоусиления или взаимогашения двух или более волн называют интерференцией.

Наблюдая за распространением волн от двух камней, несложно заметить, что на большом расстоянии от камней уже нельзя увидеть две волны. Что же произошло — две волны превратились в одну? Но в какой момент это происходит? Правильнее и проще считать. что в момент падения камней образовалась одна волна, равная сумме двух волн, которая изменяла форму по мере распространения, т. е. при сложении двух или более волн образуется новая волна. Это правило называется принципом суперпозиции волн.

Сложение нескольких волн приводит к образованию новой волны. Любую волну можно представить как сумму нескольких волн, причем это можно сделать многими способами.

МОНОХРОМАТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ. Составление из нескольких волн одной новой напоминает детскую игрушку, в которой из деталей разнообразной формы нужно составить исходную картинку. А как подобрать универсальные элементы, чтобы из них можно было составить любую картинку? Наверное, вы знаете ответ. Любое изображение на экране телевизора или на листе бумаги формируется из множества цветных точек — «элементарных кирпичиков» изображения. Точно так же вещество состоит из таких «элементарных кирпичиков», как атомы, молекулы, ядра, электроны. Может быть, такие «элементарные кирпичики» существуют и в «мире волн»? Это действительно так: любую волну можно однозначно представить в виде суммы монохроматических волн.

На рисунке 67 приведены графики зависимости давления в звуковой волне от координаты X, вдоль которой распространяется волна, и от времени.

Рис. 67. График зависимости давления в звуковой монохроматической волне от расстояния в некоторый момент t0 (а) и в некоторый последующий момент времени t0 + Δt (б). График зависимости той же волны от времени в некоторой точке пространства (в)

Монохроматической волной называют волну, изменяющуюся во времени и в пространстве по синусоидальному закону.

«Монохроматическая» в дословном переводе означает «одноцветная». Какое отношение имеет цвет к звуковой волне? Как уже говорилось, свет представляет собой электромагнитную волну. При разложении света призмой (см. рис. 19) каждой узкой одноцветной полоске, например полоске в спектре натрия (см. рис. 20), соответствует волна, близкая к синусоидальной. В данном случае одноцветная волна имеет явный смысл. Эта терминология была перенесена на волны другой природы.

На рисунке 67 приведены также некоторые параметры, характеризующие монохроматическую волну. Периодом волны T называют время, за которое происходит одно колебание (измеряется в секундах). Длиной волны λ, называют пространственный интервал, соответствующий одному периоду волны. Помимо этого, вводят понятие «частота волны» v = 1/T — число колебаний волны в одну секунду (измеряется в герцах). Эти параметры связаны со скоростью распространения волны и соотношением V = λv. Амплитудой волны (на рисунке она обозначена через А. однако для разных типов волн могут применяться различные обозначения) называется максимальное отклонение параметра, характеризующего волну, от положения равновесия.

Монохроматические (синусоидальные) волны представляют собой «элементарные кирпичики», при сложении которых можно получить любую волну. Для этих волн определяются такие параметры, как длина волны, период волны, частота волны, амплитуда волны.

Разложение произвольной волны на монохроматические составляющие называют спектральным представлением волны. Совокупность частот (или длин) монохроматических волн, составляющих некоторую волну, и определяет спектр волны. Призма является одним из простейших приборов, осуществляющим разложение электромагнитной волны видимого диапазона.

Монохроматические волны обладают рядом замечательных свойств. В частности, при распространении монохроматической волны ее форма не изменяется.

Следует заметить, что, строго говоря, синусоида монохроматической волны бесконечна во времени и в пространстве. Монохроматическая волна, таким образом, является идеализацией, такой же, как, например, материальная точка. В природе не бывает монохроматических волн, однако многие волны по свойствам очень близки к монохроматическим.

ДИФРАКЦИЯ ВОЛН. Если вы внимательно наблюдали за рябью на поверхности воды, то могли заметить, что мелкие предметы (торчащие из воды ветки, небольшие камни) не являются препятствиями для волн. Волны практически «не замечают» их. Однако за препятствием с большими размерами (например, плавающий в воде плот) волны исчезают. Вывод, который можно сделать, оказывается справедлив для волн любой природы: волны свободно огибают препятствия, размеры которых сравнимы или меньше длины волны. Такое явление называют дифракцией.

Дифракцией называют явление огибания препятствий волнами различной природы. Волны любой природы свободно огибают препятствия с размерами, сравнимыми или меньшими длины волны.

Именно дифракция не дает возможности увидеть атомы и молекулы в микроскоп со сколь угодно большим увеличением. Размеры атомов и молекул много меньше длины волны видимого света.

ОБЩИЕ СВОЙСТВА ВОЛН И ЧАСТИЦ. Такой объект природы, как волны, совсем не похож на частицы, а «элементарные кирпичики», из которых можно составить любую волну, бесконечны в пространстве и во времени. Тем не менее у волн и частиц есть общие свойства. Начнем с примера. Бросив камень в окно, можно разбить стекло. Но, как вы, наверное, знаете, оконные стекла разбиваются и при взрывах, в результате которых образуется ударная звуковая волна (см. рис. 66). Следовательно, такая волна действует с некоторой силой на стекло. Какими должны быть свойства брошенного камня, чтобы он разбил стекло? У него должна быть достаточно большая масса и достаточно большая скорость. Как вы знаете, произведение этих двух величин дает импульс тела, т. е. камень разобьет стекло при достаточно большом импульсе. Из аналогии между камнем и ударной волной можно сделать вывод, что волна обладает импульсом и переносит импульс через пространство. Это свойство характерно для волн любой природы.

Помимо импульса, волны обладают энергией и переносят энергию через пространство. То, что электромагнитная волна, приходящая к нам от Солнца, снабжает нас энергией, необходимой для жизни, вы, конечно, знаете. Однако энергией обладают любые волны. В последнее время, например, ведутся активные работы по использованию энергии морских волн для производства электроэнергии.

Волны и частицы обладают некоторыми общими свойствами. Волна любой природы переносит энергию и импульс через пространство

  • Что общего у волн и частиц?
  • Приведите примеры приборов, отличных от призмы, разлагающих волну в спектр.
  • Проведите простейший эксперимент: направьте луч солнца, отраженный от компакт-диска, на белый экран. Что вы наблюдаете? Как объяснить результат наблюдения?

Рейтинг@Mail.ru