Естествознание
10 класс

§ 54. Видимое движение планет

Все, что выходит за рамки геометрии,
выходит за рамки нашего понимания.
Б. Паскаль

Как построить траектории движения планет Солнечной системы в геоцентрической и гелиоцентрической системах отсчета? Почему планеты на небесной сфере описывают петлю? От чего зависит угловой размер петли планеты? Как Коперник оценил относительные расстояния от Солнца до планет?

Урок-практикум

Наблюдения за небом. Гравюра из трактата Гевелия «Селенография, или Описание Луны»

Петлеобразная траектория Марса

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Научиться строить траектории тел в разных системах отсчета.

ПЛАН РАБОТЫ. Определите по результатам наблюдений, как зависит скорость обращения планет вокруг Солнца от расстояния планеты до Солнца. Постройте кривую видимого движения планеты Марс на небесной сфере.

1. В таблице приведены результаты наблюдений за планетами Солнечной системы: их периоды обращения вокруг Солнца относительно звезд (T); средние расстояния до планет от Солнца (r, даны в астрономических единицах (а. е.), т. е. в единицах среднего расстояния от Земли до Солнца, которое составляет 149,6 млн км). Проанализировав таблицу, ответьте на вопросы:

  1. Какова зависимость линейной скорости обращения планеты от расстояния до Солнца?
  2. Оцените примерную линейную скорость движения планет вокруг Солнца. Сделайте вывод о зависимости скорости движения планеты вокруг Солнца от расстояния планеты до него. Заполните таблицу.

ПОДСКАЗКА. Скорость связана с радиусом окружности и периодом формулой V = 2пr/Т. Для расчета переведите расстояния в километры, периоды в секунды.

2. Постройте петлю попятного движения планеты Марс по небесной сфере геометрическим способом, но с точки зрения земного наблюдателя, имея в виду, что планеты движутся вокруг Солнца (по Копернику).

Ответьте на вопросы:

  1. Почему земному наблюдателю кажется, что планета на небесной сфере описывает развернутую петлю, а не просто идет вперед-назад, как получилось на нашем рисунке в задании 2?
  2. От чего зависит угловой размер петли видимого движения планеты? Для ответа на этот вопрос постройте петлю видимого с Земли движения планеты Сатурн и сравните с угловым размером петли попятного движения Марса.

ПОДСКАЗКА. Для этого заготовьте схему, на которой покажите положение Солнца, орбиту Земли (в приближении окружности), орбиту Марса, который расположен, как видно из таблицы, на расстоянии в 1,5 раза большем, чем Земля, от Солнца. Наблюдателю с Земли кажется, что планета описывает петлю, когда Земля обгоняет в своем движении внешнюю планету, например Марс, или внутренняя планета, например Венера, обгоняет в своем орбитальном движении Землю. Расположите на орбитах Землю и Марс вблизи этого положения. Отметьте несколько точек траектории этих планет — 1, 2, ..., 8, соответствующих восьми положениям планет. Учтите, что Марс движется медленнее Земли примерно в 1,2 раза. Обозначьте сферу неподвижных звезд. На ней постройте серию видимых положений планет с точки зрения земного наблюдателя (1, 2.....8). Для этого используйте прямую линию (луч зрения), соединяющую соответствующие положения Земли и Марса в определенные моменты времени (1,2,..., 8). На рисунке 63 показано лишь видимое положение планеты в момент времени 1. Достройте положения 2, 3.....8 и убедитесь в том, что земному наблюдателю кажется в период, когда Земля обгоняет Марс в своем орбитальном движении, что на небесной сфере Марс сначала идет в прямом движении на фоне звезд (с запада на восток), потом останавливается, поворачивает обратно (попятное движение) и после этого снова движется вперед. Нам кажется, что планеты описывают петлю, потому что в это время в своем движении по орбите Земля обгоняет внешнюю планету или внутренняя планета обгоняет Землю. Это объясняется относительностью движения. Чем дальше планета от Земли, тем меньшие угловые размеры имеет петля. Из-за некоторого угла наклона орбит планет петля кажется развернутой.

Рис. 63. Объяснение петлеобразного движения планет

В разных системах отсчета с точки зрения кинематики траектория движения выглядит по-разному. Видимое движение планет на небесной сфере — это отражение движения с точки зрения земного наблюдателя. Геометрические построения и использование данных наблюдений позволяют оценить относительные расстояния до планет. Впервые такую оценку сделал Коперник, описывая свою гелиоцентрическую систему мира.

Рейтинг@Mail.ru