Естествознание
10 класс

§ 39. Единство природы. Симметрия

Ну как, хочешь жить в Зеркале, Китти?
Интересно, дадут ли тебе там молока?
Впрочем, не знаю, можно ли пить
зеркальное молоко?
Не повредит ли оно тебе, Китти...
Л. Кэрролл

Какими свойствами симметрии обладают пространство и время и что следует из этих свойств? Что такое нарушенная симметрия и как она проявляется?

Урок-лекция

ВСТРЕЧА С СИММЕТРИЕЙ. Фундаментальность законов сохранения обу

словлена связью этих законов со свойствами симметрии. С детства мы привыкли к симметрии зеркала. Зеркальный мир похож на наш и все-таки чуть-чуть другой. Конечно, зеркальная симметрия только частный случай, виды симметрии очень разнообразны. Обратимся к нашему опыту осмысления феномена симметрии, используя возможности художественного способа познания мира.

В современной науке о микромире симметрия играет основополагающую роль. И вопрос Алисы, как оказывается, вполне научный, на него не так просто ответить.

СИММЕТРИЯ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ. Для людей, недостаточно знакомых с понятием симметрии, может показаться странным, что наше обычное пространство обладает некой симметрией. Тем не менее оказывается, что эта симметрия весьма «богатая» и из нее вытекают важные следствия.

Трансляционная симметрия пространства заключается в следующем. Поставим некоторый опыт в данной области пространства, а затем проведем точно такой же опыт, перенеся всю нашу установку (приборы, объекты наблюдения и т. д.) в другую область пространства. Мы получим точно такие же результаты. Трансляционная симметрия пространства называется иначе однородностью пространства.

Это свойство кажется обычным и очевидным. Именно вследствие такой симметрии все наши приборы и механизмы, сделанные в одном месте, точно так же работают в другом месте. Но всегда ли это свойство выполняется?

Вы, конечно, знаете, что сила гравитационного притяжения к Земле уменьшается с высотой. Это означает, что если мы взвесим предмет на уровне океана и на высоте нескольких километров, то при точном взвешивании мы получим разные результаты. Однако этот факт ни в коей мере не противоречит трансляционной симметрии самого пространства. Мы просто отодвинулись от тяготеющего тела — Земли. Чтобы убедиться в трансляционной симметрии пространства, мы должны одинаково переместить все тела, которые влияют на эксперимент (включая Землю), т. е. все тела, взаимодействующие с нашей установкой. Это возможно сделать только при условии, что совокупность всех наших тел образует замкнутую систему.

Вспомните теперь, где вам встречалось понятие «замкнутая система». Конечно же, при формулировке законов сохранения. Оказывается, это не случайно. Можно строго доказать, что симметрия пространства и времени прямо связана с законами сохранения; из однородности пространства следует закон сохранения импульса.

Еще одной симметрией пространства является симметрия пространства по отношению к повороту вокруг любой оси на любой угол. Другими словами, если мы проведем некоторый эксперимент, а затем повернем всю установку и объекты исследования, то получим тот же самый результат. Такая симметрия иначе называется изотропностью пространства. Из изотропности пространства следует закон сохранения момента импульса.

Важным свойством симметрии пространства является отражение относительно любой плоскости. Такая симметрия называется зеркальной симметрией. Но, может быть, и другие законы сохранения связаны с какой-нибудь симметрией? Современная теория дает на этот вопрос утвердительный ответ.

Наверное, исходя из аналогии с однородностью пространства вы и сами можете сформулировать, что такое однородность времени. Если мы поставим какой-то эксперимент в определенный промежуток времени, а затем через некоторое время повторим опыт, то получим тот же самый результат. Конечно же, по отношению к этой формулировке можно добавить те же слова о замкнутости системы, что и по отношению к однородности пространства. Попробуйте сами объяснить, почему однородности времени не противоречит тот факт, что опыт зимой и опыт летом могут дать разные результаты.

А нет ли зеркальной симметрии у времени? Оказывается, есть. Такая симметрия называется симметрией по отношению к обращению времени. Законы микромира в основном симметричны по отношению к обращению времени. И тем не менее мы не можем двигаться во времени назад, реально симметрия по отношению к обращению времени не наблюдается.

Все законы сохранения прямо связаны с определенной симметрией. В частности, закон сохранения энергии связан с трансляционной симметрией времени (однородностью времени).

НАРУШЕННАЯ СИММЕТРИЯ. Вернемся теперь к зеркальной симметрии. Конечно же, наше отражение в зеркале отличается от нас. У нашего «двойника» немного другая прическа, родинка не на правой, а на левой щеке. Еще ббльшая асимметрия во внутренних органах — сердце справа, полушария мозга также переместились справа налево. И все же эта асимметрия носит случайный характер. Можно представить себе человека с зеркально симметричной прической и родинкой. Да и сердце у некоторых индивидуумов, правда в виде исключения, может находиться справа.

Гораздо более важной оказывается асимметрия на молекулярном уровне. Оказывается, у всех организмов двойная спираль молекулы ДНК имеет правую спиральность, т. е. молекула эквивалентна правому (обычному) винту (см. рис. 35). О подобной асимметрии мы уже рассказывали, она характерна и для других полимерных молекул, входящих в состав живых организмов, — белков, сахаров и др.

В такой асимметрии не было бы ничего странного, если бы законы, определяющие свойства и строение молекул, были также асимметричны. Однако ядра атомов, электроны и электромагнитное взаимодействие, связывающее ядра и электроны в молекулу, обладают зеркальной симметрией, т. е., несмотря на исходную симметрию, в природных объектах проявляется зеркальная асимметрия. Это явление называют нарушением симметрии. Произошло такое нарушение, по-видимому, случайно на некотором этапе эволюции живой материи. Возможно, среди первичных простейших биологических систем были как правые, так и левые. Однако начиная с некоторого момента правые стали доминировать, а левые естественным отбором были отброшены.

Вследствие нарушения зеркальной симметрии в живой природе организм животных усваивает лишь молекулы сахаров и белков определенного типа симметрии и практически не усваивает соответствующие зеркально симметричные молекулы. Вспомним эпиграф в начале параграфа: можно образно сказать, что обычной кошке «зеркальное молоко» оказалось бы бесполезным. Другое дело, если бы при перемещении кошки в Зазеркалье все составляющие ее молекулы заменились бы на зеркально симметричные.

Подобное нарушение симметрии (необязательно связанное с зеркальным отражением) встречается, конечно, не только в объектах живой природы. Обычная жидкая вода обладает изотропными свойствами (подобно изотропности пространства). Эта изотропия пропадает при превращении воды в лед. Кристаллики льда имеют выделенные направления, хотя исходные законы, по которым строится кристалл, обладают свойствами изотропии.

Явление нарушения симметрии заключается в том, что, несмотря на симметрию исходных фундаментальных законов, описывающих некоторые объекты, в природе наблюдается асимметрия соответствующих объектов. Подобное нарушение симметрии часто встречается в природе.

Упомянем еще об одном нарушении симметрии в нашем мире. Как вы уже знаете, каждой элементарной частице соответствует своя античастица. Фундаментальные законы симметричны по отношению к замене частиц на античастицы. Это означает, что наряду с обычным веществом (положительное ядро и отрицательные электроны) может существовать и антивещество (отрицательное ядро и позитроны вместо электронов). Однако пока все астрономические данные свидетельствуют о том, что нигде в нашей Вселенной антивещество не наблюдается. В настоящее время предполагается, что симметрия между веществом и антивеществом была нарушена в первые доли секунды рождения Вселенной.

  • Приведите примеры симметричных объектов в природе.
  • Какими свойствами симметрии обладает молекула водорода?
  • Простейшая из молекул, не обладающих зеркальной симметрией, — молекула перекиси водорода (Н—О—О—Н). Попробуйте предложить конфигурацию молекулы, если известно, что углы между осью 0—0 и обеими линиями О—Н одинаковы.

Рейтинг@Mail.ru