Естествознание
10 класс

§ 22. Квантовые (корпускулярные) свойства полей

От малых причин бывают великие
последствия: так, отгрызение заусенца
причинило моему знакомому рак.
Козьма Прутков

Какие опытные данные привели к гипотезе о дискретных свойствах поля? Что такое квант электромагнитного излучения? Какие параметры характеризуют фотон как волну и как частицу? В чем заключаются корпускулярные свойства электромагнитного поля?

Урок-лекция

К концу XIX в. сложилось представление о том, что наш мир состоит из частиц и фундаментальных полей — двух составляющих материи. Оставались лишь малые «недоработки», для преодоления которых нужно было приложить некоторые усилия.

Однако из этих малых «недоработок» на рубеже XIX—XX вв. в физике возникла новая, революционная теория, которая кардинальным образом изменила представления о частицах и полях, т. е. о материи. Новая теория, основанная на экспериментальных фактах, за которой впоследствии закрепилось название квантовая теория, стала описывать частицы и поля единым образом. В соответствии с ее основными положениями поля, которые ранее рассматривались как непрерывные объекты, приобретали дискретные свойства — свойства частиц. И наоборот, частицы (вещество), для которых ранее применялось дискретное описание, приобретали непрерывные свойства — свойства полей или волн.

ГИПОТЕЗА КВАНТОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ. Начало новой теории было положено теоретической моделью, описывающей излучение абсолютно черного тела. То, что абсолютно черное тело должно одинаково хорошо поглощать все электромагнитные волны (см. § 20), означало, что в движении заряженных частиц не должно быть какой-то закономерности. Оно должно быть хаотическим, подобно движению частиц молекулярного газа. Такое движение практически реализуется на звездах, именно поэтому спектр звезд близок к спектру излучения абсолютно черного тела.

Теория излучения абсолютно черного тела была построена Джоном Рэлеем и Джеймсом Джинсом. Однако, хорошо согласуясь с экспериментом в области больших длин волн, она совершенно неудовлетворительно описывала излучение в области коротких длин волн (рис. 18). В то время как экспериментальная кривая при малых λ шла к нулю, теоретическая кривая устремлялась к бесконечности.

Рис. 18. Экспериментальный спектр излучения абсолютно черного тела (1) и кривая, соответствующая теории Рэлея — Джинса (2)

Рассогласование теории и эксперимента было названо «ультрафиолетовой катастрофой» (ультрафиолетовое излучение — это коротковолновое излучение).

Построить теорию, согласующуюся с экспериментом, удалось в 1900 г. Максу Планку на основе предположения о том, что электромагнитная волна излучается и поглощается не непрерывно, а порциями — квантами. Причем энергия кванта пропорциональна частоте волны: Е = hv. Значение коэффициента пропорциональности h Планк получил, подгоняя теоретический спектр под экспериментальные данные. Гипотеза передачи энергии квантами была смелым предположением. поскольку никакие опытные данные, полученные к тому времени, не давали никаких оснований для подобного предположения. Несмотря на неудовлетворенность результатом, Планк получил новую, фундаментальную константу, которая впоследствии была названа его именем — постоянная Планка Значение этой постоянной h = 6,62x10-34 Дж*с соответствует значениям величин микромира.

Теория излучения абсолютно черного тела, разработанная М. Планком, впервые включала положение о корпускулярных свойствах поля.

ФОТОЭФФЕКТ. ФОТОНЫ КАК ЧАСТИЦЫ ПОЛЯ. Следующий шаг в развитии квантовой теории связан с объяснением особенностей фотоэффекта.

Схема наблюдения фотоэффекта проиллюстрирована на рисунке 19.

Рис. 19 Схема наблюдения явления фотоэффекта

Между анодом и катодом прикладывается некоторое напряжение. В отсутствие света ток практически отсутствует, поскольку в вакууме нет свободных заряженных частиц, способных, передвигаясь между катодом и анодом, создавать электрический ток. Пучок света, попадая на катод, выбивает из него электроны, вследствие чего возникает ток.

Какие особенности фотоэффекта можно было бы ожидать на основе классических представлений о свойствах поля? Энергия света, падающего на катод, пропорциональна интенсивности электромагнитной волны. Энергия выбитых электронов пропорциональна числу электронов и энергии (кинетической) одного электрона, т. е. с увеличением интенсивности света должно увеличиваться число выбитых электронов и, следовательно, сила электрического тока, а также кинетическая энергия электронов. При заданной интенсивности эти величины не должны зависеть от частоты электромагнитной волны.

Результаты эксперимента оказались несколько иными. Сила тока действительно увеличивалась с увеличением интенсивности. Что касается кинетической энергии электронов, то она оказалась зависящей не от интенсивности света, а от его частоты. Эти величины оказались связанными линейной зависимостью (рис. 20), причем при понижении частоты света ниже некоторой критической (vкр) фотоэффект пропадал. Эта критическая частота была названа красной границей фотоэффекта (она действительно соответствовала красному свету).

Рис. 20. Зависимость кинетической энергии выбитых с катода электронов от частоты света

Явление фотоэффекта заключается в том, что под действием света из металла вылетают свободные электроны.

Фотон является одновременно и электромагнитной волной и частицей электромагнитного поля. Как волна фотон характеризуется частотой V. Как частица фотон характеризуется тем, что имеет нулевую массу, всегда движется со скоростью света, имеет энергию, равную hv, и импульс, равный h/λ.

Объяснить фотоэффект на основе классической теории взаимодействия света и вещества оказалось невозможно, но из зависимости, изображенной на рисунке, явно прослеживалась линейная связь между энергией и частотой света (как и в формуле Планка). Явление фотоэффекта в 1905 г. объяснил А. Эйнштейн, взяв за основу гипотезу Планка. Предположив, что один квант света приводит к вылету одного электрона, закон сохранения энергии можно записать в виде hv = Екин + Авых.

Эта формула соответствует линейной зависимости, изображенной на рисунке 20. Константа которая была названа работой выхода, имеет смысл энергии, которую необходимо затратить для того, чтобы выбить электрон из металла. Естественным образом объяснялось существование красной границы фотоэффекта. Она соответствовала нулевой кинетической энергии выбитого электрона: hvкр = Авых.

Эйнштейн пошел еще дальше в осмыслении понятия кванта: он ввел понятие о частице излучения (частице электромагнитного поля), которую назвал фотоном Как и все другие частицы, фотон способен перемещаться в пространстве. Скорость перемещения фотона, естественно, совпадает со скоростью света. Энергия этой частицы определяется формулой Планка. Масса фотона в соответствии с теорией относительности Эйнштейна должна равняться нулю, а его импульс связан с частотой соотношением ρ = hv/с. Учитывая связь между длиной волны и частотой, выражение для импульса можно записать в виде ρ = h/λ.

Современные представления о полях полностью подтверждают положения, выдвинутые Планком и Эйнштейном. При этом частицы, соответствующие полям, — кванты полей — имеются не только у электромагнитного поля, но и у других фундаментальных полей. Понятие «квант», таким образом, стало общим понятием для различных полей, а понятие «фотон» закрепилось за квантом электромагнитного поля.

В соответствии с современными представлениями любое реальное электромагнитное поле можно представить как совокупность фотонов. При этом классическое описание поля сохраняет свою силу только при большом количестве фотонов, участвующих в рассматриваемом процессе.

  • В чем состоят дискретные свойства электромагнитного поля?
  • Что такое фотон — волна или частица?
  • От самых ярких звезд на 1 м2 поверхности Земли в 1 с приходит примерно 10 млрд фотонов. Сколько фотонов попадает в объектив телескопа диаметром 10 м за 1с от звезды, у которой интенсивность падающего на Землю света в 10 млрд раз меньше?

Рейтинг@Mail.ru