Астрономия

Учебник для 10 класса

Земля, ее размер, форма, масса, движение

§11.1. Размер и форма Земли

На фотоснимках, сделанных из космоса, Земля выглядит как шар, освещенный Солнцем, и показывает такие же фазы, как Луна (рис. 31 и 32), что служит одним из доказательств шарообразности Земли.

Рис. 31. Земля над горизонтом Луны.

Точный ответ о форме и размере Земли дают градусные измерения, т. е. измерения в километрах длины дуги в 1° в разных местах на поверхности Земли. Этот способ еще в III в. до н. э. применял живший в Египте греческий ученый Эратосфен. Теперь этот способ с большой точностью используется в геодезии — науке о форме Земли и об измерениях на Земле с учетом ее кривизны.

Рис. 32. Фотография Земли, сделанная из космоса.

На ровной местности выбирают два пункта А и С, лежащие на одном меридиане. Их географические широты определяют астрономически. Ясно, что длина дуги меридиана между точками А и С в градусах равна разности географических широт этих точек: ХХХ. Расстояние от А до С измеряют по поверхности Земли, оно обычно составляет несколько сот километров, а потом вычисляют длину дуги в 1° в километрах.

Из-за неровностей земной поверхности и отсутствия прямой видимости точки А из точки С (и наоборот) для определения расстояний применяют метод триангуляции (от латинского слова триангулум — треугольник, рис. 33).

Рис. 33. Схема триангуляции.

Метод триангуляции состоит в том, что пространство между точками А и С покрывается сетью «воздушных» треугольников, вершинами которых служат геодезические сигналы (рис. 34). Вы, вероятно, встречали такие сигналы в виде ажурных пирамид в поле и на горах. С вершины такой пирамиды обязательно видно еще не менее двух других далеких геодезических сигналов. Измеряют углы треугольников, а длину сторон вычисляют, предварительно определив с наибольшей точностью длину одной опорной стороны, прилежащей, например, к точке А. Опорная сторона сети геодезических треугольников называется базисом. (Этот метод вычисления расстояний (длин) путем измерения углов в треугольнике, прилежащих к базису, применяют и для определения расстояний до небесных тел.)

Рис. 34. Геодезический сигнал.

Длину дуги меридиана АС определяют как сумму проекций на это направление соответствующих сторон построенных треугольников. Углы, образуемые сторонами треугольников с плоскостью меридиана, должны быть при этом известны.

Если длина измеряемой дуги в километрах будет l, а в градусах Δφ, то при шарообразности Земли одному градусу (1°) дуги будет соответствовать длина в километрах:

Тогда длина окружности земного меридиана L = 360°n. Разделив ее на 2π, получим радиус Земли.

Одна из наибольших дуг меридиана от Ледовитого океана до Черного моря была измерена в России и в Скандинавии в середине XIX в. под руководством В. Я. Струве, директора Пулковской обсерватории Большие геодезические измерения в нашей стране выполнены после Великой Октябрьской социалистической революции.

Градусные измерения показали, что длина 1° дуги меридиана в километрах в полярной области наибольшая (111,7 км), а на экваторе наименьшая (110,6 км). Следовательно, на экваторе кривизна поверхности Земли больше, чем у полюсов, а это говорит о том, что Земля не является шаром.

Быстрое вращение вызывает сжатие планет. Величина сжатия ε определяется отношением:

а где а — экваториальный, а Ь — полярный радиус планеты.

У Земли сжатие

(у быстро вращающихся Юпитера и Сатурна оно больше, у Сатурна ε = 0,1). Таким образом, меридиональное сечение Земли является не окружностью, а эллипсом. Землю можно считать эллипсоидом вращения, т. е. фигурой, полученной от вращения эллипса вокруг его малой оси Экваториальный радиус Земли больше полярного на 21,4 км. Изучение движения искусственных спутников Земли позволило уточнить ее сжатие по возмущениям, которые вносит в их движение несферичность Земли.

Если Землю для простоты принять за шар, равновеликий Земле, то ее радиус можно взять за 6370 км. Экваториальный радиус Земли, по данным советских ученых, равен 6378,2 км.

В последнее время для определения координат различных пунктов на земной поверхности, составления точных карт и изучения формы Земли используются космические методы исследования: искусственные спутники Земли, снабженные специальной аппаратурой.

1. Если астрономы могут определять географическую широту с точностью до 0,1", то какой максимальной ошибке в километрах вдоль меридиана это соответствует?
2. Вычислите в километрах длину морской мили, которая равна длине 1' дуги экватора.